本書是為財經類院校各專業的研究生或高年級本科生學習金融隨機分析或金融數學基礎而編寫的教材。全書分為13章，第1章與第2章介紹了概率空間、條件期望及Jensen不等式等基礎知識。第3章到第7章介紹隨機過程的基本概念和主要類型，包括：布朗運動、Poisson 過程、Markov 過程、鞅等內容。第8章至第11章主要給出了隨機積分、Ito公式與 Girsanov 定理、正倒向隨機微分方程、隨機控制等內容。zui后兩章分別介紹了離散時間的期權定價理論和連續時間的期權定價理論。 本書可作為財經類高等院校數學、統計、經濟、金融等專業的教材，也可供經濟、金融等行業的從業人員閱讀參考。

目錄<br /><br /><br /><br />前言<br /><br />教學建議<br />第1章測度空間與概率空間<br /><br />11Lebesgue測度空間及其性質<br /><br />12可測函數及其性質<br /><br />13可測函數的極限理論<br /><br />14Lebesgue 積分理論<br /><br />15乘積測度與Fubini 定理<br /><br />16有界變差函數及Stieltjes 積分<br /><br />17概率空間<br /><br />第2章條件期望<br /><br />21隨機變量關于隨機事件的條件<br /><br />期望<br /><br />22隨機變量關于子σ代數的條件<br /><br />期望<br /><br />23Jensen不等式<br /><br />第3章隨機過程<br /><br />31隨機過程的基本概念<br /><br />32隨機過程的可測性<br /><br />33一致可積過程<br /><br />34平穩過程<br /><br />35停時理論<br /><br />第4章布朗運動<br /><br />41布朗運動的定義<br /><br />42布朗運動的性質<br /><br />43與布朗運動有關的一些隨機過程<br /><br />第5章泊松過程<br /><br />51泊松過程的定義及性質<br /><br />52與泊松過程有關的若干分布<br /><br />53泊松過程的推廣<br /><br />第6 章馬爾可夫過程<br /><br />61離散時間的馬爾可夫鏈<br /><br />62連續時間的馬爾可夫鏈<br /><br />63連續時間的馬爾可夫過程<br /><br />第7章鞅的基本理論<br /><br />71鞅的定義及性質<br /><br /><br />72鞅的停時定理<br /><br />73鞅的不等式<br /><br />74鞅的收斂定理<br /><br />75平方可積鞅空間<br /><br />76上（下）鞅的分解性質<br /><br />77連續局部鞅的二次變差過程<br /><br />第8章隨機積分<br /><br />81關于布朗運動的隨機積分<br /><br />82關于連續平方可積鞅的隨機積分<br /><br />83關于局部連續鞅的隨機積分<br /><br />84關于右連左極鞅的隨機積分<br /><br />85關于半鞅的隨機積分<br /><br />86關于分數布朗運動的隨機積分<br /><br />第9章伊藤公式與Girsanov定理<br /><br />91連續半鞅的伊藤公式<br /><br />92帶跳半鞅的伊藤公式<br /><br />93分數布朗運動的伊藤公式<br /><br />94指數鞅<br /><br />95Girsanov 定理<br /><br />第10章隨機微分方程<br /><br />101正向隨機微分方程<br /><br />102倒向隨機微分方程<br /><br />103超二次增長的倒向隨機微分方程及其<br /><br />與偏微分方程的聯系<br /><br />104隨機微分方程的近似計算<br /><br />105擴散過程<br /><br />第11章隨機控制基礎<br /><br />111隨機控制問題的基本概念與預備<br /><br />知識<br /><br />112隨機控制的極值原理<br /><br />113隨機控制的動態規劃原理<br /><br />第12章離散時間的期權定價<br /><br /><br />121利息理論基礎<br /><br />122期權的定義<br /><br />123股價的二叉樹模型<br /><br />124股價二叉樹模型下單期期權的<br />定價<br /><br />125股價二叉樹模型下多期期權的<br />定價<br /><br />126N期二叉樹模型的對沖風險<br /><br />127離散時間模型下的資產定價理論<br /><br />128美式期權定價的基本理論<br /><br />第13章連續時間的期權定價<br /><br />131連續時間股票模型<br /><br />132BlackScholes模型<br /><br />133歐式期權的一般價格公式<br /><br />134用歐式期權的基本公式推導常用的<br />歐式期權定價公式<br /><br />135對沖<br /><br />136連續時間的美式期權定價公式<br /><br />參考文獻<br />